随着区块链行业的不断发展，Layer2已经逐步上线，面向市场大众，与此同时，Layer0与Layer1扩容解决方案也在不断优化中。从Layer0到Layer2，最本质的差别就在于状态通道的实现，接下来在本文中我们将用数学理论来概述Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异。
我们将使用isomorphic即Cardano的HydraLayer2状态通道，和hylomorphic即Constellation的Layer0状态通道为例，对Layer0到ayer2状态通道实现之间的差异进行解释，探究其对互操作性和可扩展性的深远影响。
什么是isomorphic？
基本上，isomorphic允许在数学上将一种数据类型映射到另一种不同的数据类型，以便保留基础信息，并可以在不同的系统中表示和引用，以用于其他数学运算和表示。这就是Cardano正在做的事情，以确保其Layer1分类帐与其Layer2isomorphic状态通道之间原子交换的有效性和完整性。
Open Campus：今日向Binance转入的416万枚EDU将用于提供流动性:5月30日消息，Web3 教育协议 Open Campus 针对今日早些时候将解锁的约 416 万枚 EDU 转入 Binance 一事发文表示，根据公布的归属时间表，目前已解锁 2100 万枚 EDU，钱包中仍有 1700 万枚 EDU 尚未移动或出售，400 万枚已于今天早间转移至 Binance 用于提供流动性。[2023/5/30 11:48:46]
Cardano就是将他们的Layer1视为结算层，Layer2视为扩展交易和智能合约的计算层。通过使用isomorphic状态通道，Cardano本质上以一种有机的方式扩展了Layer1网络，避免了在独立的Layer2网络中创建桥接的需要，该网络需要包装原生资产和Plutus智能合约，这是困扰大多数以太坊Layer2的问题。
社交媒体协议Cyber??Connect推出用于安全网络的平台Link3:7月19日消息，Cyber??Connect是一种使社交媒体配置文件可跨Web3互操作的协议，该公司周二在新闻稿中宣布，它正在推出一个名为Link3的Web3社交网络平台。Cyber??Connect的首个产品Link3利用区块链技术创建一个安全、去中心化且身份经过验证的网络。Link3将为用户提供经过验证的身份的个人资料，以确保他们与值得信赖的人建立联系。它还将允许用户选择谁可以向他们发送有关付款或数字资产的消息。（CoinDesk）[2022/7/19 2:23:58]
什么是Hylomorphism？
Constellation所做的是创建一个数据类型系统，该系统能够利用高维类别理论和同伦理论，在数学上将数据类型抽象为广义代数几何拓扑。这种数学抽象级别允许“Layer0”元网络对包含在从外部网络和系统生成的数据流中的数据类型和结构进行数学建模。
机构财团已成功试验CBDC，用于在测试区块链上结算法国国债:10月19日消息，欧洲结算系统Euroclear牵头的一个机构财团已成功试验了中央银行数字货币（CBDC），用于在测试区块链上结算法国国债。该实验由法兰西银行委托，包括法国贸易署、法国巴黎银行、法国农业信贷银行、汇丰银行、法国兴业银行。IBM为Euroclear提供了设计专业知识和所有平台功能，包括高级隐私保护通证和混合云功能。
实验的目的是评估是否可以在区块链平台上运行广泛的操作和功能，并从用户的角度确定区块链技术的附加价值。试点范围广泛，涵盖证券发行、一级市场和二级市场交易、回购、利息支付等流动性优化机制等众多核心证券结算业务。实验还表明，区块链平台可以与现有市场基础设施共存和互操作。（IBM）[2021/10/19 20:40:13]
这意味着，你可以将morphisms映射到具有数学起源的morphisms，这允许复杂数据类型的层次结构形成，并在有向非循环图中表示为几何空间。由于数据以这种方式存储，因此它本质上被授予了一个物理对象的属性，可用于观察其中的信息状态，从而以独特的方式形成共识：
V神：基于Matic Network生态的Polymarket可用于信用卡直接购买USDC:ETH创始人Vitalik在推特表示：Polymarket的独特之处在于直接存在以太坊侧链Matic网络中。它有一个直接可以使用信用卡购买USDC的界面，该界面吸引普通用户优化使用。Polymarket是一个搭建在Matic Network上的信息市场平台，在该平台上，任何人可通过稳定币 USDC针对有争议性的话题下注，如果判断正确，即可获得收益。Matic Network是一个使用侧链的链下运算的区块链第二层拓展解决方案， 同时运用Plasma和PoS机制来确保资产的安全性。Matic Network致力于让开发者在该平台上创建真正可用的Dapp。目前Matic可在币安等交易所进行交易。[2020/11/4 11:38:58]
动态 | 区块链技术用于解决汇算清缴与退税问题:据第一财经报道，根据十三届全国人大常委会第五次会议审议个人所得税法修正案（草案）规定，纳税人需要预缴后再汇算清缴而预缴与汇算清缴间有可能会产生差额。与相关的金融账户绑定，将每期退税款及时退还至个人账户是解决解决汇算清缴与退税问题的方式之一，该报笔者认为该方式征管部门应该予以考虑。随着数字经济的来临，未来纳税的方式将发生根本性的变化，所有的征管职能将以数据作为主线，从纳税人端获得数据、运用区块链等技术自动生成纳税申报表，相关的参数还可组合成各种的风险指标进行风险识别及管理，同时以上的风险报告又将成为互联网+稽查的依据，最后运用大数据的大样本进行经济分析，提供宏观决策。[2018/8/27]
上述图我们可以将其视为把二维信息转置到三维空间，类似于3D代码引擎用来生成视频游戏中的纹理和表面的计算几何数学。在这种情况下，数据是不可变的，可以包含状态通道想要验证的几乎任何数据类型，并且不需要图形卡或类似的东西，因为你实际上并未渲染图形。这个例子说明数学空间的基本理论可以包含各种各样的概念，包括矩阵、向量空间、流形。
流形允许复杂的结构用简单空间的易于理解的拓扑性质来描述，使其更易于交互。此技术用于在几何学中建模对象的物理表面，也可用于将数据建模为数学表面。曲面细分是Wyatt提到的另一种用于推理曲面的技术，这允许将曲面拆分为适合在一起的较小子集，用于生成计算机图形。
总的来说，它被研究为具有各种分支的“点集拓扑”或“一般拓扑”，包括微分、几何和代数。ConstellationNetwork甚至可以使用它来观察所有这些几何空间如何在时间上相互关联......因为空间和时间在数学上彼此绑定，它可以对并发事件进行异步验证：
这是使用一系列Catamorphisms完成的，这些Catamorphisms将一个较大的结构分解为一个减少的值，以及Anamorphisms，它从一组较小的值构建一个结构为。而这也就成功创建了一个Hylomorphism，在技术操作顺序中，是一个反形之后的变形。
请参阅下图和相应的折叠和展开操作，这就产生了所谓的“Hylochain”：
“Hylochain”基本上是一棵信息树，它能够在不丢失任何数据的情况下对不同的信息进行数学压缩和解压缩，也不会将信息归类到简单的低阶类型系统中。
WyattMeldman-Floch的白皮书详细介绍了Constellation独特的计算几何框架，该框架创建了这种数学拓扑，用于正式定义分布式账本的原语，使用概率代数抽象，用于创建带有静态类型元语言的元协议，以定义协议之间的边界。
再结合Java/Scala编程语言的使用，使得表示和形式化验证来自外部链下数据源的信息变得非常容易，而无需更改底层数据结构。由于微服务架构和每个状态通道内的异步共识，Constellation具有无限可扩展性，同时收敛到全局异步Hypergraph状态。
由于Constellation具有处理复杂数据结构的能力，因此它可以将Cardano数据类型映射到Hypergraph中的直接非循环图中去表示，但是，Cardano仅开发了它们的状态通道来处理构成其扩展UTXO交易的数据类型。它不能像Constellation的状态通道逻辑那样进行配置，也不具备定义自定义共识标准的灵活性。他们的Hydra协议是一个isomorphic状态通道，从技术上讲，它是一个有向非循环图，可以异步和并发地处理和验证交易，但它不能抽象超出该范围的数据类型
也就是说，Hydra协议非常令人印象深刻，理论上每个Hydra头可都以扩展到一百万次交易。?迄今为止，所有状态通道解决方案都受到其脚本语言和智能合约逻辑支持的日期类型的限制，例如RaidenNetwork和LightningNetwork。
Layer0是包容性，而不是排他性
通过概述Layer0到Layer2状态通道之间差异，我们了解了它们是如何一起互操作从而利用彼此的优势。通过让Cardano将Layer2Hydra状态通道集成为Layer0Constellation状态通道，它将其生态系统扩展到一个多链网络，该网络共享与函数式编程和形式验证提供的相同数学完整性值。?这将使Cardano能够访问真正去中心化和可互操作的流动性订单簿，并允许其Dapp和与SingularityNet的AI代理的集成，通过穿越Constellation的元网络HypergraphTransferProtocol，获得更大的客户网络。
当然，这种集成可以扩展到任何Layer1或Layer2网络，而不仅仅是Cardano状态通道。
作为一个行业，实现一个社会愿景的价值，是一直以来的目标，在这个愿景中，我们可以将不变性、透明性、安全性和个人主权的品质注入重塑现代世界赖以建立的交易体系。?如果我们想升级到我们都热切期待的社会3.0，就需要共同制定战略来执行它的技术实施。
作者：SethV
来源：Medium
郑重声明： 本文版权归原作者所有， 转载文章仅为传播更多信息之目的， 如作者信息标记有误， 请第一时间联系我们修改或删除， 多谢。