By:?Johan
据慢雾安全团队情报，2023年3月13日，Ethereum链上的借贷项目EulerFinance遭到攻击，攻击者获利约2亿美元。
黑客在攻击完Euler后，为了混淆视听逃避追查，转了100ETH给盗取了Ronin6.25亿多美金的黑客拉撒路。拉撒路顺水推舟将计就计，随即给Euler黑客发了一条链上加密消息，并回礼了2枚ETH：
消息内容是提示EulerExploiter用eth-ecies解密这条消息。
质疑
按道理说在公开的环境下，如果RoninExploiter只是想加密通讯，使?公钥加密是最简单的?案。
??公钥加密：
C={rG,M+rQ}={C1,C2}
????私钥解密：
M=M+r(dG)?d(rG)=C2?d(C1)
VanEck推出的Polkadot、Solana和TRON ETN在德意志证券交易所上线:9月21日消息，德意志证券交易所（Deutsche B?rse）今天宣布，VanEck针对Polkadot（DOT）、Solana（SOL）和Tron（TRX）推出的新ETN产品现在可在其数字证券交易所Xetra和法兰克福证券交易所（Frankfurt Stock Exchange）进行交易。据悉，德意志证交所此前已经支持比特币（BTC）、以太坊（ETH）、比特币现金（BCH）和莱特币（LTC）等加密货币ETN产品。（Cointelegraph）[2021/9/21 23:40:45]
其中密??C，公钥?Q，私钥?d，随机数?r，消息?M。协议很简单，加密过程不需要?到的私钥，不存在私钥泄露的路径。
使?eth-ecies加密是因为?便还是另有所图？随后很快就有?指出eth-ecies存在安全漏洞，RoninExploiter是想窃取EulerExploiter的私钥。
是否真的如此？且让我们先分析?下eth-ecies存在的是怎么样的?个漏洞。
Elrond举办节点之战活动，奖励节点运行人员测试网络漏洞:Elrond网络创始人Beniamin Mincu正在进行为期15天的“Battle of Nodes: Onchained”活动。在一份技术白皮书中首次披露其“安全利益证明”分片协议近两年后，Mincu和Elrond开发团队将向能够成功破坏其代码的节点运行人员提供高达60000美元的ERD代币。
Mincu的目标是在未经许可的黑客自己暴露之前，让白帽暴露Elrond上的每个错误、攻击向量、漏洞和关键断点。他表示，这次测试网的“浴火试炼”将证明该网络是否准备好启动主网。“当我们有15天的时间不受这种攻击和压力测试的影响而中断网络时，我们知道Elrond终于准备好了，而且很好——足够稳健，可以上线了。”（CoinDesk）[2020/6/10]
扭曲攻击漏洞
经过分析，我们发现eth-ecies使?了?"elliptic":"^6.4.0"，这是个Javascript椭圆曲线库，这个版本的库存在多个安全漏洞，其中?个就是扭曲曲线攻击漏洞(twistattacks)，这个漏洞的成因是在计算ECDH共享密钥时没有验证对?的公钥是否在曲线上，攻击者可通过构造??群曲线上的公钥，诱导受害者计算共享密钥，从?破解出受害者私钥。
声音 | 加密分析师Ronnie Moas：不喜欢冒险 已梭哈比特币:11月11日，股票和加密分析师Ronnie Moas发推称：“我梭哈了比特币，而且我天生就不喜欢冒险。Peter Schiff是一个笨蛋。”注：Peter Schiff是黄金忠实支持者。[2019/11/11]
但是这个漏洞的利?难度是很?的，需要有?常契合的场景才能发起攻击，RoninExploiter是否有机会发起扭曲攻击呢？
ECDH算法?险
ECDH算法是基于椭圆曲线加密的密钥交换算法。它与传统的Diffie-Hellman(DH)算法类似，但是使?的是椭圆曲线上的数学运算来实现密钥交换，从?提供更?的安全性。
下?是ECDH算法的步骤：
1.?成椭圆曲线：在密钥交换之前，通信双?需要选择?个椭圆曲线，该曲线必须满??些数学特性，例如离散对数问题。
公告 | Monero发布最新版本CLI v0.14.0.0 “Boron Butterfly”:据Monero官方消息，Monero已发布最新版本CLI v0.14.0.0 “Boron Butterfly”，旨在为3月9日的硬分叉升级做准备。[2019/2/26]
2.?成私钥和公钥：每个通信?都需要?成?对私钥和公钥。私钥是?个随机数，?于计算公钥。公钥是?个点，它在椭圆曲线上，并由私钥计算得出。
3.交换公钥：通信双?将??的公钥发送给对?。
4.计算共享密钥：通信双?使?对?发送的公钥和??的私钥计算出?个共享密钥。这个共享密钥可以?于加密通信中的数据，保证通信的机密性。
为了?便描述下?Alice和Bob分别代表上?双?，G为基点，假设：
Alice的私钥是a，则Alice公钥是A=aG；
Bob的私钥中b，则Bob公钥是B=bG。
核?知识点在共享密钥计算?法，根据群的乘法交换律，他们只要获取到对?的公钥就可以计算出共享密钥：
动态 | Tron正协助阿里巴巴计划开设交易所:据blockmanity消息，ICO期刊报道，Tron正在协助阿里巴巴在其庞大的产品生态系统中增加加密货币规模交换。阿里巴巴长期以来一直计划开设交易所，由Tron创始人Justin Sun领导的Tron团队正在帮助他们建立基础设施。[2018/10/6]
????????????????????????S=aB=a(bG)=b(aG)=bA
如果Alice想要刺探Bob的私钥，她可以选择?个阶数?q??常?的曲线点?H，由于群是循环群，Bob在计算?S′?=bH?时，他得到的?S′?将在这些少量点群以内。Alice不知道Bob的私钥?b，但可以通过穷举得到满??S′=xH?的?x，此时?b≡x?modq?。显然?x?很?，最?为?q。
需要多少个扭曲点呢？这取决于每?次选择的阶数?q，需要阶数相乘能超过私钥的最?值，即满?：
如果我每次选择的?q???点，那么需要交互的次数?n?就可以少?点，但?q?越?意味着穷举的难度越?，所以这?需要根据Alice的运算性能做?个取舍。
事件结论
上?我们分析了ECDH算法的?险和攻击原理，我们再回来看eth-ecies这个库，实际上它使?的只是?个类似ECDH的算法，它在构造共享私钥时使?的是临时密钥，根本不需要?到加密?的私钥，所以并不会对加密?构成?险。
那么有没有可能RoninExploiter是想利?社会?程学引导EulerExploiter使?其它有问题的?具呢？?如我们熟知的PGP加密协议？
巧的很，我们很快就发现被?泛使?的开源库openpgpjs最新版本v5.7.0?还在使?了低版本的?"={1}".format(Gorder,factor(Gorder)))
计算结果：
...=?2?*?3049?*?14821?*?19442993?*?32947377140686418620740736789682514948650410565397852612808537
选择19442993这个??适中的数，?中国剩余定理创建?个含有19442993个元素的?群：?
x=crt(,)P1=x*G
到这?我们就得到了第?个扭曲的点，把它当作公钥发送给Bob，Bob就可以计算第?个共享密钥：
最终得到的结果可表示为：
使?中国剩余定理即可计算出私钥?b：
x=crt(,)print(x==b)print(hex(x))
总结
本?我们通过?个不同常理的对话开始研究了椭圆曲线加密算法中的扭曲曲线攻击，分析了漏洞的存在的原因，虽然漏洞利?场景有限，但不失为?个很有价值的漏洞，希望能对?家的学习研究有所启发。
最后，感谢领先的?站式数字资产?托管服务商Safeheron提供的专业技术建议。
参考资料：
.https://etherscan.io/tx/0xcf0b3487dc443f1ef92b4fe27ff7f89e07588cdc0e2b37d50adb8158c697cea6
.https://github.com/LimelabsTech/eth-ecies
.GitHub-openpgpjs/openpgpjs:OpenPGPimplementationforJavaScript
.Ellipticcurveconstructor-Ellipticcurves
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