数学的皇宫演出,您也参与_人工智能:人工智能

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一、甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是1/2,乙获胜的概率是1/3,则乙不输的概率是,甲获胜的概率是甲不输的概率是。

解析:注意和棋指的是平局。乙不输的意思就是获胜和平局,它们各自的概率。就是乙不输的概率。即:P(乙不输)=1/2+1/3=5/6。

甲获胜和乙不输是对立事件,所以P(甲获胜)=1-5/6=1/6。

同理甲不输和乙获胜是对立事件,所以P(甲不输)=1-1/3=2/3。

注意:对立事件是指,其中必有一个发生的两个互斥事件。又名“逆事件”,不可能同时发生。若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么称A事件与事件B互为对立事件,其含义是:事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

二、某个药厂正在测试一种减肥新药的疗效,用了500多名志愿者服用此药,结果,体重减轻的有274个人,体重不变的有93个人,体重增加的有133个人。如果另有一人服用此药,估计:

此人体重减轻了概率()

此人体重不变的概率()

此人体重增加了概率()

解析:这道题比较开放,总人数是500,按照各元素的占比,则

P(体重减轻)=274/500=0.548

P=93/500=0.186

P(体重增加)=133/500=0.266

三、将一枚质地均匀的硬币连续投掷4次,那么出现“2次正面朝上,2次反面朝上”的概率为

出现“三次正面朝上,一次反面朝上”的概率为()。

解析:一共有32种,如图:

所以P(2正2反)=3/8,P(3正1反)=1/4。

四、某校有教职工130人,对他们的年龄及受教育程度做调查。

随机地抽取一人,求

P(具有本科学历)=()

P(35岁以下具有研究生学历)=()

P(50岁以上)=()

解析:总数为130,所以P(有本科学历)=80/130=8/13

P(35岁以下具有研究生学历)=35/130=7/26

P(50岁以上)=12/130=6/65

五、甲袋中有1只白球,2只红球,3只黑球;乙袋中有2只白球,3只红球,1只黑球,从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率。

解析:分别计算两球均为红球,均为白球,均为黑球的概率,之后相加。

1×2/6×6+2×3/6×6+3×1/6×6=11/36

本期数学和大家分享到这里,希望下次我们演出你也能来捧人气。

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