最近持续读比特币白皮书，正在准备一系列比特币的视频，希望大家关注。
比特币架构的核心——数字签名
通过签名，用户才能发送或接收比特币。中本聪在《比特币白皮书：一种点对点的电子现金系统》第二章《交易》里定义：
我们定义，一枚电子货币是这样的一串数字签名：每一位所有者通过对前一次交易和下一位拥有者的公钥(Publickey)签署一个随机散列的数字签名，并将这个签名附加在这枚电子货币的末尾，电子货币就发送给了下一位所有者。而收款人通过对签名进行检验，就能够验证该链条的所有者。
当初，有许多签名方案可供选用。其中，比较突出的是RSA，ECDSA和Schnorr。中本聪希望比特币的签名方案，既能够保证较高的安全性，又不会占用太多空间，并且已经标准化，已经被广泛使用和采用。
首个“区块链村”落地安徽砀山:9月17日，安徽省砀山县人民政府、中国农业银行安徽省分行、蚂蚁链共同签署框架合作协议，打造国内首个基于区块链的乡村振兴样本。砀山县作为全国电子商务示范县，在电商营销、供应链和数字农业领域具有良好的产业基础。本次协议的签订，将发挥蚂蚁链与安徽省农行在电商、科技、金融等领域的综合能力，围绕砀山县优质涉农产业，基于区块链技术体系，共同建设供应链金融服务平台、数字品牌运营中心和政府服务平台，实现数字、金融服务、实体经济与乡村振兴相互融合，打造金融科技驱动的乡村振兴“砀山模式”，并在全省推广。（人民网）[2020/9/17]
昔日，ECDSA算法胜出
RSA算法的密钥，尺寸较大、存储效率较低。与3072位的RSA密钥相比，256位的ECDSA密钥，具有相同的安全性。
Schnorr算法，是密码学家Claus-PeterSchnorr在1989年提出的数字签名算法，并申请了专利保护。虽然，相对于ECDSA算法，Schnorr算法更安全、更具扩展性，但是因为之前的专利保护Schnorr算法并没有普及，没有被标准化，也没有被广泛采用。
Coinbase前CTO：“区块链版XX”的愿景都将成为现实 只不过当时太早了:Coinbase前首席技术官Balaji S.Srinivasan发推称，几年前的那些“区块链版XX（比如区块链版Uber）”的愿景都将成为现实，只不过当时太早了。[2020/8/22]
最终，中本聪选择了开源的、被标准化的、被广泛采用的的ECDSA(椭圆曲线数字签名算法)。当时，ECDSA已包含在互联网广泛使用的OpenSSL安全工具集中。
如今，Schnorr算法卷土重来
多重签名的需求
最初的比特币，只能用一个私钥签署交易。无论是谁，只要获得该私钥，就能够支配对应公钥名下的比特币。然而，一个安全可靠的系统必须具备单点故障免疫。如果一旦丢失或泄露私钥，就失去了对其比特币的合法拥有权，这对大额账户来说，相当不友好。
于是，2011年12月20日，比特币核心开发团队，在比特币核心代码里，添加了多重签名功能。
现场 | 朱嘉明：探索建立基于“区块链”应用数学的可能性和路径:金色财经12月17日现场报道，今日，由数字资产研究院主办，石榴财经承办的2018国际区块链数学科学会议在京举行。经济学家朱嘉明教授作开场致辞，他指出，我们正处于一个科学主导的时代，是科学集群和技术混合成长的时代。中国需要21世纪的“梅西会议”。他还表示，区块链的根本功能是服务质量和非物理世界的“基本结构”，是物质、物理世界和非物质、非物理实际的“桥梁”。另外，他指出数学孕育了区块链，而此次大会举行的重要原因之一就是探索建立基于“区块链”应用数学的可能性和路径。[2018/12/17]
多重签名是指一个交易需要两个或者更多签名才能生效。多一个签名，多一份保障。
比如，使用多重签名技术，小明、小张和隔壁老王，三人共同监管1个BTC，如果要动用这个BTC，至少需要他们中的两人同意。就算小明的私钥被盗，这个BTC还是安全的。尽管黑客掌握了小明的私钥，他也无法转出这个BTC，而小张和老王可以共同签名转走它。
动态 | 多伦多一服装慈善机构依靠比特币募捐:据bitcoin消息，加拿大的以比特币现金为中心的慈善机构宣布成立一个名为Coins 4 Clothes的组织。该集团开始接受BCH从批发商处购买服装，然后将服装分发给多伦多的各个慈善机构。该组织已向有需要的人捐赠了3,000多件衣物，同时帮助人们了解点对点电子现金系统的好处。[2018/10/18]
ECDSA算法不适合多重签名
但是，ECDSA算法不适合多重签名。因为它不具备扩展性。
比如，3人中的2人签名，必须用各自的公钥来验证各自签名的合法性，不能一次性验证两个签名是否都正确。
比如，小张的私钥sk1，签名σ1，只有私钥sk1对应的公钥pk1才能验证通过。老王的私钥sk2，签名σ2，只有私钥sk2对应的公钥pk2才能验证通过。必须单独验证σ1在pk1合法，σ2在pk2合法，不能通过小张和老王共同的签名σ进行一次性验证。
最初，多重签名支持密钥数为3个，后来扩展到最多支持15个。如今大量的联合或托管账户使用多重签名，大量的比特币交易使用了多重签名。而ECDSA在多签时，占用了太多的存储资源和计算资源。
圣诞节期间比特币价格持续走低:目前比特币价格持续走低。Bitfinex平台目前比特币价格为13469美元，最近24小时增幅达4.4%。火币Pro目前比特币价格为13459.41，最近24小时跌幅0.06%。[2017/12/26]
同时，多重签名的地址以数字“3”开头，采用ECDSA多签，入侵者可以识别多重签名交易，还可以看到参与者的所有公钥，非常不利于保护隐私。
Schnorr算法更适合多重签名
与ECDSA相比，Schnorr签名有如下优点：
更安全：Schnorr签名有安全性证明——假设椭圆曲线离散对数问题很难，则在随机预言模型中可以轻松证明Schnorr签名的安全性。ECDSA不存在此类证明。
不可恶意攻击。ECDSA签名是可延展的，可以将给定公钥和消息的现有有效签名，更改为对同一密钥和消息有效的另一个签名。比特币一直存在延展性攻击，直到SegWit激活后才得以修复。BIP62和BIP66对此有详细描述。而Schnorr签名，证明是不可被恶意篡改的。
线性。Schnorr签名算法是线性的！这点非常酷，基于这点可衍生出许多应用，其中最重要的就是多重签名。多签时，采用ECDSA，就会有N个签名，验证同样需要做N次。
但是，如果使用Schnorr，由于线性特性，则可以进行签名叠加，仅保留最终的叠加签名。同一个交易无论输入数量多少，均可叠加为一个签名，一次验证即可。
比如：小明、小张、老王的多重签名如果设定签名数为3，在ECDSA中，需要签名3次，验证3次；而在Schnorr中，可以三方协作，产生对其公钥总和有效的签名，而且验证一次即可。
极大的提高了效率和隐私。
密钥聚合
借助Schnorr签名方案，多签环境中的所有参与者，都可以将其密钥组合为“单个密钥”。要花费这笔资金，只能使用这个密钥。此属性称为“密钥聚合”。
为了验证所有密钥的总和，比特币核心引入一个名为OP_CHECKDLS的新代码，它包括离散日志签名验证系统，以使用更少的操作码更有效地验证签名，执行效率更高。
密钥聚合属性，也可以在单个交易事务中使用。在该交易，只需一次签名验证，即可花费所有输入。
通过密钥聚合，Schnorr签名方案不仅通过减少所需的签名数量，释放了一些空间，而且还为希望保护了使用多重签名方案的用户的信息。
交互式聚合签名
在Schnorr签名方案下，可以将一笔交易的所有输入签名组合为称为IAS的单个签名，该签名代表所有输入签名的总和。
IAS可用于交易中的所有输入。使用OP_CHECKDLS很容易验证新签名。一笔比特币交易，通常具有多个输入。过去，每个输入都需要单独签名才能成功完成交易。而IAS签名可以验证所有输入。
一些分析家说，这种交叉输入聚合，可以释放多达25％的空间，可用于容纳更多交易，从而增加每秒的交易数量。
结论
2014年，比特币核心开始讨论如何实现Schnorr签名。经过深入研究，PieterWuille提交SchnorrBIP。
目前，Schnorr签名方案已经实现标准化。最著名、被广泛采用的Schnorr签名方案是ed25519，已被许多加密货币采用。
Schnorr签名方案、及密钥聚合、以及IAS签名，通过更少的签名和更易于验证的方式，优化了比特币交易，更好的保护了交易的隐私性，更具扩展性，改善了比特币的架构，为更健康的比特币生态系统打下基础。
参考文章
比特币多重签名的现状Schnorr签名与比特币多签详细介绍Schnorr签名介绍TheFutureofBitcoin:SchnorrSignatures,KeyAggregation&InteractiveAggregateSignaturesSchnorr签名与比特币隐私的必然性
「注意」我是金马，别人离开币圈的时候，正是我深耕的时候。你的熊市，让我陪你度过可好？币圈金马奖，和你一起走币圈这条光明大道。
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