写在前面
伴随着区块链的技术发展，零知识证明技术先后在隐私和Layer2扩容领域得到越来越多的应用，技术也在持续的迭代更新。从需要不同的TrustSetup的ZKP，到需要一次TrustSetup同时支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的ZKP，ZKP算法逐渐走向去中心化，从依赖经典NP问题，到不依赖任何数学难题，ZKP算法逐渐走向抗量子化。
我们当然希望，一个不需要TrustSetup同时也不依赖任何数学难题、具有抗量子性的ZKP算法也具有较好的效率和较低的复杂度，它就是REDSHIFT。
8000万枚USDC从USDC Treasury转入Crypto.com:金色财经报道，据Whale Alert监测数据显示，8000万枚USDC从USDC Treasury转入Crypto.com。[2023/2/22 12:22:07]
REDSHIFT
《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomialCommitmentIOPs》，从名字可以可出，它是基于List多项式承诺且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK有大部分的相似之处，唯一不同的是多项式承诺的原语不同。下面先简单的通过一张表格来展示REDSHIFT和PLONK算法的异同之处，具体如下：
景顺：美联储若暂停加息，市场对风险资产的偏好会增加:12月14日消息，景顺首席全球市场策略师 Kristina Hooper认为，如果美联储明年一季度按下加息的暂停键，市场对风险资产的偏好会增加。这种情况下，通常发达市场股价表现比新兴市场更好，小盘股的表现比大盘股更好，周期性股票要比防御性股票表现好。在固定收益的部分，较高风险的债券会高于投资级的债券，而投资级的债券又高于政府债券的表现。美元会开始走弱。（证券时报）[2022/12/15 21:45:20]
因此，只要对PLONK算法有深入了解的读者，相信再理解REDSHIFT算法，将是一件相对简单的事。ZKSwap团队在此之前已经对PLONK算法进行了深入的剖析，我们在文章《零知识证明算法之PLONK---电路》详细的分析了PLONK算法里，关于电路部分的详细设计，包括表格里的《Statement->Circuit->QAP》过程，并且还详细描述了PLONK算法里，关于“PermutationCheck”的原理及意义介绍，文章零知识证明算法之PLONK---协议对PLONK的协议细节进行了剖析，其中多项式承诺在里面发挥了重要的作用：保持确保算法的简洁性和隐私性。
泰国证券交易委员会秘书长：将修订数字资产监管法规，加强对加密资产平台的监管:7月22日消息，泰国证券交易委员会秘书长Ruenvadee Suwanmongkol表示，该委员会正寻求修订现有的数字资产监管法规，其中大部分已于2018年获得批准。Suwanmongkol称提案包括更严格的加密货币托管人管理和许可资格，但她没有提供具体细节。Ruenvadee表示：“数字资产价格的极端波动刺激了加强监管的迫切需要，我们的主要重点是为小投资者提供更多保护，其中一些人将大部分积蓄投入到这些资产中。”
根据泰国证券交易委员会的数据，6月份泰国持牌交易所的加密货币交易额暴跌至580亿泰铢（16亿美元），为2021年1月以来的最低水平。数据显示，6月份活跃交易账户总数从5月份的55.6万个降至30.5万个。Ruenvadee称 ，很大一部分数字资产交易者是“年轻投资者” 。（彭博社）[2022/7/22 2:30:16]
我们知道，零知识证明算法的第一步，就是算术化，即把prover要证明的问题转化为多项式等式的形式。如若多项式等式成立，则代表着原问题关系成立，想要证明一个多项式等式关系是否成立比较简单，根据Schwartz–Zippel定理可推知，两个最高阶为n的多项式，其交点最多为n个。
换句话说，如果在一个很大的域内随机选取一个点，如果多项式的值相等，那说明两个多项式相同。因此，verifier只要随机选取一个点，prover提供多项式在这个点的取值，然后由verifier判断多项式等式是否成立即可，这种方式保证了隐私性。
然而，上述方式存在一定的疑问，“如何保证prover提供的确实是多项式在某一点的值，而不是自己为了能保证验证通过而特意选取的一个值，这个值并不是由多项式计算而来？”为了解决这一问题，在经典snark算法里，利用了KCA算法来保证，具体的原理可参见V神的zk-snarks系列。在PLONK算法里，引入了多项式承诺的概念，具体的原理可在“零知识证明算法之PLONK---协议”里提到。
简单来说，算法实现了就是在不暴露多项式的情况下，使得verifier相信多项式在某一点的取值的确是prover声称的值。两种算法都可以解决上述问题，但是通信复杂度上，多项式承诺要更小，因此也更简洁。
协议
下面将详细介绍REDSHIFT算法的协议部分，如前面所述，该算法与PLONK算法有很大的相似之处，因此本篇只针对不同的部分做详细介绍；相似的部分将会标注出来方便读者理解，具体如下图所示：
协议的1-6步骤在PLONK的算法设计里都有体现，这里着重分析一下后续的第7步骤。
在PLONK算法里，prover为了使verifier相信多项式等式关系的成立，由verifier随机选取了一个点，然后prover提供各种多项式的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup并依赖于离散对数难题，因此作为PLONK算法里的子协议，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依赖于离散对数难题。
在REDSHIFT协议里，多项式的commitment是基于默克尔树的。若prover想证明多项式在某一个或某些点的值，证明方只需要根据这些值插值出具体的多项式，然后和原始的多项式做商并且证明得到商也是个多项式即可。
当然为了保护隐私，需要对原始多项式做隐匿处理，类似于上图协议中的第一步。在实际设计中，为了方便FRI协议的运行，往往设计原始多项式的阶d=2^nk(其中k=log(n)）。
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