Chia VDF 算法原理剖析_BIKI:YINCOME币

随着爆火产品Chia的出现,挖矿行业又有了更新颖亲民的玩法,即低门槛的硬盘挖矿方式,这种挖矿方式让越来越多的普通人能够参与到挖矿中来,一起感受区块链行业的热潮。

根据Chia的白皮书介绍,Chia采用的共识机制是空间证明和时间证明(POT,ProofOfTime)。POS主要用来证明用户的确有未使用空间可以用来存储,而POT则用来保证整个系统的安全性,其主要算法是VDF可验证延迟函数,VDF得出的运算结果必须经历一定的时间,并且可以由网络中的任何节点快速认证,增加POS获得出块权的概率。

Ron DeSantis:人们应该能够使用比特币:金色财经报道,美国佛罗里达州州长Ron DeSantis正式启动了他在 2024 年入主白宫的竞选,Ron DeSantis在与Elon Musk和风险投资家David Sacks在Twitter Space中表示,很明显,当前的政权不支持比特币。如果它再持续四年,他们可能最终会杀死它。华盛顿的这些人不喜欢比特币的唯一原因是因为他们无法控制它,他们是中央计划者,他们想控制社会,因此比特币对他们构成威胁。

DeSantis 补充称,没有必要在数字资产领域控制人们可能做的一切。我认为人们应该能够使用比特币,作为总统,我们将保护像比特币这样的能力。 DeSantis重申了反对创建CBDC。[2023/5/26 10:40:41]

Verifiable:即经过一定次数的计算后,prover可以快速生成一个小的proof来证明计算有效性,verifier不用重复执行计算就可以得知计算的正确性;

The Sandbox将于2月13日解锁3.72亿枚SAND:2月8日消息,据Token Unlocks数据显示,The Sandbox将于2月13日解锁372,570,278枚SAND,占其总供应量的12.419%。行情数据显示,SAND今日上涨触及0.94美元,现报价0.88美元,24小时涨幅23.49%。

此前报道,The Sandbox联合创始人兼首席运营官SebastienBorget表示,The Sandbox已与沙特阿拉伯数字政府管理局(DGA)签署谅解备忘录(MOU),双方将在元宇宙或VR方面进行合作。[2023/2/8 11:55:17]

Delay:即prover只有执行正确次数的计算后,才能得到正确的结果,不会出现没达到指定次数前,就得到正确结果的情况;

占星家Susan Miller在Polygon区块链上发布以黄道带为主题的NFT:金色财经报道,占星家Susan Miller于周三发布了她的第一个以黄道带为主题的NFT集合,这是代表物理或数字资产所有权的数字代币。12000 个数字头像 (PFP ) 收藏品的集合将在Polygon区块链上发布,Miller的团队选择该区块链是因为其交易成本低,其水彩风格的艺术品在视觉上类似于World of Women系列。Miller于 1995 年首次推出她的占星术网站,当时是互联网的早期。(Coindesk)[2022/8/3 2:57:21]

Function:即结果是确定性的,输入x,就会得到y。

奢侈品NFT平台Exclusible在TheSandbox上的25个Island售罄:2月18日消息,奢侈品 NFT 平台 Exclusible 官方网站消息,其在The Sandbox上的25个Island已经全部售罄,交易额总计为910ETH,约合290万美元。据悉,这些 Island 的买家包括以色列加密交易经纪公司 eToro、巴黎圣日耳曼足球俱乐部球星马尔科·维拉蒂、前维秘模特 Sara Sampaio、拜仁慕尼黑足球俱乐部球星金斯利·科曼、塞尔维亚网球明星安娜·伊万诺维奇、瑞士网球运动员斯坦·瓦林卡、以及巴塞尔足球俱乐部股东 Dan Holzmann。

Exclusible 联合创始人兼首席执行官 Thibault Launay 表示,本次Island库存仅用两周就售罄,表明市场对元宇宙资产和体验的需求很高。[2022/2/18 10:01:40]

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VDF的计算

基于Chia的设计模式,如果某个节点的VDF计算速度高于其他节点,有可能会发起某种安全攻击。因此,为了避免这一威胁,Chia希望节点中运行的VDF算法是最高效的,所以基本没有什么优化空间。为此,Chia还举办了两次VDF效率竞赛,以高额的奖励来吸引业内精英参与到本次活动中来,广泛汲取大家的智慧,来获取效率最高的VDF。

如上图所示,Chia里用到的VDF算法其实很简单,就是对一个数x进行连续的T次平方计算,x是一个未知阶的群组的元素。为什么是未知阶的群组,其中缘由也很简单:

如果群组的阶为d,那么根据群组的性质:x2^T=x(2^T)%d

就会存在未达到指定次数T,就得到正确结果,这与Chia的设计不一致;因此,群组的阶是无法被知道的;生成未知阶的群组的方式有两种:

基于RSA的群;

虚二次域类群;

当选择基于RSA的方式时,群的阶N=pq,其中p、q都是很大的素数且不可公开,因此,计算这种群的阶的难度就和分解大数N一样困难。所以被认为是安全的,但是,这种方式需要可信设置,即p、q由可信第三方生成,或许也可以用MPC的方式,但是总之,它需要可信设置;

而基于虚二次域的类群可以消除可信设置,因为一个满足|d|=3mod4关系的负大素数生成的类群,计算其阶是困难的,由于这个大素数可以公开,因此这种方式可以很容易的生成无须可信设置的未知阶的群。

了解了背后的数学概念,下面让我们再看一下,基于虚二次域类群的元素的平方应该如何计算,如下图所示:

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NUDUPL算法为目前为止,计算虚二次域平方的最有效的方法,这也是在两次VDF算法竞赛中,参赛者们选用最多的方法。图2、图3展示了算法的两个主要分支,其中m=(a,b,c)、M=(A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的证明

由图1可知,prover除了需要做T次计算外,还需要生成一个证明,来证明计算的正确性,关于VDF的正确性论证,这篇论文中给出了两个经典的方法,Chia采用的是Wesolowski的论证方法,此方法的过程如下图所示:

算法本身简单,且好理解。和论文中的Pietrzak算法相比,该算法生成证明更小,验证proof更快。

结语

经过一段时间的研究和测试,Chia目前采用的VDF算法确实相当高效,从算法上,已经寻找不出可以大幅优化的点。“软的不行就来硬的”,这也是为什么我们仍然坚持把Chia的VDF算法研究的很深入的一个原因,目前已经着手硬件优化设计。从理论上讲,具有更高效率的VDF计算,可以获得更高的挖矿效率,这也是我们的目标。

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金宝趣谈

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