引言
VerkleTree作为ETH2.0升级的一个重要部分，其相比于MerkleTree，在Proof的大小上，有着很大的提升；对于规模在十亿级别的数据，MerkleTree的proof大约需要1kB，而对于VerkleTree，它将小于150Bytes。
VerkleTree的概念在2018年推出，具体的可以参考论文VerkleTree；本文将主要介绍VerkleTree的原理。
MerkleTree?
MerkleTree是一种常见的Accumulator，它可以用来证明某个元素存在于Accumulator中，如下图所示：
如果想要证明=(06:32)在这个Tree中，那图中所有红色标记的node都需要包含在Proof中，然后verifier根据图中所示的路径计算出Root，并和期望的Root进行比较。
VerkleTrees-concept
Basis
KZGforsinglepoint
因为s是有限域F上随机选取的?个点，因此，prover作恶成功的概率为degree(Q)/P。
KZGformulti-points
VerkleTree-ETH
Compressformulti-polys
很明显，我们并不想让Verifier执行这么多次的配对操作。因此，我们需要进行一次Compress，具体如下：
Keypropertie
参考?
1.PCSmultiproofsusingrandomevaluation-Dankrad?Feist:?
https://dankradfeist.de/ethereum/2021/06/18/pcs-multiproofs.html
2.?Verkletrees-vitalik:https://vitalik.ca/general/2021/06/18/verkle.html??
3.?VerkleTreespaper:?
https://math.mit.edu/research/highschool/primes/materials/2018/Kuszmaul.pdf?
4.?Vectorcommitment:https://eprint.iacr.org/2011/495.pdf
5.?Lagrangeinterpolation:https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial?
6.?KZG10:https://dankradfeist.de/ethereum/2020/06/16/kate-polynomial-commitments.html
7.?IPA:https://twitter.com/VitalikButerin/status/1371844878968176647
8.?Schwartz–Zippellemma:https://en.wikipedia.org/wiki/Schwartz%E2%80%93Zippel_lemma
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来源：金色财经
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