交互式Rollup方案，比如我们的ArbitrumRollup，通过让某个验证者断言执行结果、而其他验证者可以挑战断言的方式，来加速智能合约的执行。如果挑战期过去，而没有任何人提出挑战，则该断言就被认为是真的，然后系统就推进。一般情况下，断言都会是对的，挑战也是很少出现的，所以一条Rollup侧链就能比链上合约更快推进、开销也更低。
但，挑战期应该设成多长呢？在本文中，我将指出，有些因素会使我们希望有更长的挑战时间，某些因素正好相反。我会推导出一个旨在最小化侧链整体运行成本的最优挑战期公式。
观点：交易所鲸鱼比率指数显示BTC价格将继续上涨:CoinDesk发文称，区块链数据公司CryptoQuant报告称，交易所鲸鱼比率(exchange whale ratio)目前低于90%，90%的水平预示着巨大的价格下跌可能迫在眉睫。该比率目前在85%左右，在这一水平比特币价格继续上涨的可能性很高。据悉，该指数是用交易所中最大的10笔存款的价值除以存款总额来计算的。[2020/11/21 21:32:44]
长挑战期的好处
众所周知，更长的挑战时间就是更安全，因为审查攻击的难度会变得更高。恶意行动者可能会尝试报一个虚假断言，然后审查尝试挑战断言的交易，直到挑战期过去。但是，挑战期越长，这样的攻击就越不可能成功。
观点：比特币处于8500-10500美元区间是山寨币的表现机会:加密货币分析师Crypto Michael发推称，比特币仍在9000美元关口上方持有支撑。如果再突破9300美元，可能会达到9600美元。
从本质上说，比特币从8500美元到10500美元的价格区间都是山寨币的“游乐场时间”，而且可以持续几个月，直到BTC突破此范围。[2020/7/11]
一种看起来可行的模型是定义挑战期时长为C，而审查攻击成功率随C的增长而呈指数级下降。如果整个Rollup侧链的价值是V，那么攻击者能盗取的价值预计为V·e^(-AC)，A为常数。
观点：比特币与股票相关性在消失近两个月之后回归:The Block研究总监Larry Cermak发推称，比特币与股票相关性为何回归的理论有哪些呢？这一相关性消失了近两个月，在上周比特币下跌6%之后，现在又像钟表一样运转了。对于那些看空股票、看多BTC或ETH的人来说，这是个奇怪的时刻。因为现在你必须假设更多的不确定性也会影响加密货币的短期或中期表现。[2020/6/16]
那么，为了阻止这样的攻击，我们就需要断言者先存储，比如10V·e^(-AC)，的价值，如果攻击失败，攻击者要付出的代价会远大于其攻击预期收益。
观点：区块链替代方案或将威胁推特和FB主导地位:推特上周将特朗普关于邮寄投票的推特上加上警告标签，之后特朗普签署行政令限制社交媒体审查权。福布斯文章称，此举可能剥夺社交媒体巨头的“平台”而非“出版商”特权，并进一步为基于区块链的去中心化替代方案打开大门，这些方案已经开始威胁Facebook和推特的主导地位。
Three Arrow Capital首席执行官Su Zhu在推特表示，“随着Facebook、谷歌和其他大型科技社交媒体巨头最近的化，对加密技术的（去中心化）Web3论题从未像现在这样被低估。”Web3的理念是，继互联网的第一个早期版本，然后硅谷控制的第二代互联网之后，第三代互联网将允许用户控制自己的数据，并允许透明的货币化。近年来出现一些去中心化社交媒体项目，尽管迄今未能令人信服地取得突破进入主流世界。
扎克伯格在接受福克斯新闻采访时说：“我坚信，Facebook不应该成为人们在网上所说一切真相的仲裁者。私人公司可能不应该这样做，尤其是这些平台公司，不应该这样做。”福布斯文章称，基于区块链的去中心化社交网络反映了扎克伯格的信念，并可能最终取代目前的互联网巨头。（福布斯）[2020/6/1]
但这样就为诚实的断言者施加了同样的成本，他们也必须锁定同样规模的资金。如果协议设计良好而且底层链也活跃，那么一般来说恰好会有一位诚实断言者存储了这么多保证金。那么，单位时间内的成本就是保证金规模乘以一个名义利率。
挑战期越长，保证金规模就可以越小，所以——更长的存款时间可以降低侧链的运营总成本。
短挑战期的好处
要从侧链中取钱的人当然喜欢更短的挑战期，因为用户取款之后要等一个挑战期走完，钱才算真正回到了底层链上。从用户的角度来看，在挑战期中，他们的钱是完全被锁定的。
我们可以这样建模：假设在一个平均区块时间内，有比例为W的资金要退出。那么，在任一时间点，锁定的取款数量就是CWV，因此侧链用户的成本就是这个数值乘以一个利率。
因为这个成本也跟C成比例，因此更短的挑战期能够降低运营成本。
找出最优挑战时长
最优的挑战市场会是某种折中，即两项成本的总和是最小化的。有趣的是，两个方面的成本都是由资金锁定带来的，就是锁定的资金数量乘以假设的利率。因此，挑战期最优时长就跟利率无关了——只需最小化锁定资金的总数量即可。
从等式来看，任一时间点，锁定的资金总量是：
10V*e^(-AC)+CWV
因为V在两项中都有，所以它不会影响最小值点。最小值点会出现在10×e^(-AC)+CW最小的时候。只需对C求导，令倒数值为0，就可以解出最小值点处的C。
结果就是C=ln/A。
这个值对实践有什么意义？我们可代入一些还算可靠的数字，如上图所示。我们假设A使得攻击者在一个区块的时间内持续审查成功的成功率高达99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假设每天都有1%的资金要取出，那么按15秒的区块时间算，每个区块的取款比例约为W=0.000002。把这些假设代入公式，可得最优挑战期为C=1081个区块，约为4.5小时
那么成本到底有多高？在任一时间点，都有约等于侧链全部资产价值的0.2%以不同方式锁定。如果名义利率是5%，那么结果就是：总的锁定成本约为每年对侧链的总价值征收0.01%的税收。只需付出这么低的代价，你就能得到一条更快、Gas消耗量更小，更可扩展的侧链。
原文链接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻译:阿剑
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